一元二次方程根与系数的关系若（b-c）x2+（c-a）x+

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一元二次方程根与系数的关系
若（b-c）x2+（c-a）x+（a-b)=0则abc之间的关系是

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判别式△=(c-a)^2 - 4(b-c)(a-b)
=c^2 + a^2 - 2ac - 4ab - 4bc + 4ac + 4b^2
=c^2 + a^2 + 2ac - 4b(a+c) + 4b^2
=(a+c)^2 - 2(2b)(a+c) +(2b)^2
=(a+c-2b)^2
所以当a+c=2b时△=0,有相同的两个根,x1=x2=(a-c)/(2(b-c)).
当a+c不等于2b时△>0,所以方程有两个不同的实根,x1=((a-c)+根号(△))/(2(b-c)).
x2==((a-c)-根号(△))/(2(b-c)).