充分条件和必要条件

如果命题“p→q”为真，那么p叫做q的充分条件；如果命题“p→q ”为真，那么p就叫做使q成立的必要条件；如果既有p→q，又有q→p，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件。

充要条件的证明的方法：

1、充要条件的证明问题,关键是理清题意,认清条件与结论分别是什么。

2、证明p是q的充要条件,既要证明“p⇒q”为真,又要证明“q⇒p”为真,前者证明的是充分性,后者证明的是必要性。

3、证明p的充要条件是q,既要证明“p⇒q”为真,又要证明“q⇒p”为真,前者证明的是必要性,后者证明的是充分性。