加权平均数公式

加权平均数=（k1*a1+k2*a2+k3*a3+....+kn*an）/（k1+k2+k3+...+kn）)，其中的系数（k1,k2,k3,....kn）称为权，表明系数后面的数据在整个统计数据中占的比重，也说明这个数据对统计结果的影响程度。

1、平均数与中位数和众数

平均数在数据分析的过程中发挥着重要的作用，与中位数和众数有着密切的联系。在日常学习和生活中处理的数据大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布，这时平均数、中位数和众数是一样的。如果数据偏态分布， 三者才会有所区别。

平均数易受极端数据的影响，但是与中位数和众数相比，平均数能更多地利用所有数据的信息。另外，还有一个原因：假设x和y的平均数为a，利用中学的知识可以证明a是与x，y这两个数据差的平方和达到最小的实数，即对任意的实数有（x-a）2+（y-a）2≤（y-b）2(a≠b)。这说明平均数使平方和达到最小，也就是说用平均数代表数据，可以使二次损损失最小。而利用中位数和众数，可以使一次损失（误差绝对值的和）最小。

2、算术平均数与加权平均数

过去小学数学把算术平均数叫作“简单平均数”，把加权平均数叫作“较复杂的平均数”。在小学阶段，权重主要指数据出现的频率。如果一组数据中每个数据都只出现一次，也就是每个数据的重要性相同，则计算的结果为算术平均数。所谓加权平均数，是指各个数据的“分

量”不同，有的重要些，有的轻些，将它们的重要性用权重表示，即一组数据中每个数据出现的次数不止一次，则计算出的平均数就是加权平均数。