最小的质数和最小的合数是什么

最小的质数是2，最小的合数是4；质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质数的应用：

1、质数与密码学：所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。

2、质数与变速箱：在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

合数的性质：

1、所有大于2的偶数都是合数；

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数；

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9；

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。