牛顿下山法原理

牛顿下山法属于数学领域，是牛顿法的一种变形；算法的原理迭代公式为xk+1＝xk-ωk (k=0,1,…),其中ωk0为迭代参数,并由条件|f(xk+1)||f(xk)|确定，它是为减弱牛顿法对初始近似x0的限制而提出的一种算法。

利用牛顿法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：

1、确定迭代变量

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

2、建立迭代关系式

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

3、对迭代过程进行控制

在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析得出可用来结束迭代过程的条件。