这两个成语都含有“平静、不惊不扰”的意思。
“波澜不起”比喻平静无波，形容境况稳定、平静，没有起伏波动。例如：“会场气氛庄严肃穆, 波澜不起”。
“古井无波”比喻古老的井水没有波纹，形容如古井水一般平静而深沉的心境或外表。例如：“他遇事总能泰然处之，像一口古井无波，不动声色”。