数学绘本：五大比较和六项建议
绘本成了很多家庭进行早期教育的重要工具后，多学科的阅读先是催生了科普绘本的出现，接着被家长们所追逐的是数学绘本。数学一直是孩子在成长学习知识的过程中比较难的一项。尤其是在现有的数学教学过程中，孩子们很少去深层理解那些数学概念。而绘本这种文学性、艺术性强的读物可以弥补这个不足。
数学绘本我觉得主要有两大类，一种是从注重数学练习培养幼儿“动手”解题能力的绘本，另外一种是注重孩子数学概念培养的故事性强的、艺术呈现的绘本。
本文要介绍的是后者，是目前的童书中最有代表性的几种。包括较早引进韩国的36本“数学绘本”、外研社一套8本的“数学我最棒”童话绘本，2010年新蕾社出版了美国的“数学小子”丛书，到2011年初的启发童书馆引进的美国“数学启蒙”5阶40本；还有刚刚出版的日本的安野光雅的“美丽的数学”一套5本。
数学启蒙Mathstart
故事性：5星
趣味性：5星
亲师辅导：5星
知识体系：5星
生活体验：5星
视觉感受：4星
“数学启蒙”这套给我的印象最深刻，这套书的美国作者斯图尔特•墨菲和“亲师手册”的主编台北教育大学数学研究所的钟静教授在北京的讲座我去听了，被他们所阐述的幼儿数学启蒙理念和方法所“打动”（见记者采访）
还有，就是这套40本的数学绘本按照“数与计算、量与实测、图形与空间、统计与概率、逻辑与推理”这五大方面去建构幼儿的数学学习基础，并按照难易程度分成5个阶段，特别容易让不同起步的孩子根据这个架构表去购买学习。
数学启蒙的另外一个特点就是基础的数学概念不怕“罗嗦”，有的重要概念我们会觉得很不起眼的一个数学概念，斯图尔特会用一本书来反复的“刺激”孩子。比如属于“图形与空间”主题、Level 1中的《小小消防队员》一书，用“纽扣”这个孩子常见的物品，通过有趣的故事，让孩子参与进来对纽扣的形状、大笑、颜色等属性反复进行分类和平分的联系。
再如“逻辑与推理”主题、Level 1中的《一双袜子》，还是用幼儿熟悉的袜子，通过5次的配对练习，期望孩子能找出相同特征的袜子，建立配对的概念。
这套书的第三个特点是独有的“亲师手册”。其实每本绘本的后面已经附录了阅读建议和拓展活动建议，每个Level8本又专门邀请台湾的资深儿童数学教育教师编撰了内容翔实丰富的“亲师手册”。每本数学绘本都有“赏析导读”板块，帮助成人读者解析绘本中的数学；有“亲子共读数学趣味”板块、生活中学数学，鼓励家长和孩子观察和了解生活中的数学概念。
中国城市出版社的《美丽的数学绘本》
故事性：5星
趣味性：5星
亲师辅导：5星
知识体系：4星
生活体验：5星
视觉感受：5星
出自安野光雅的手笔，大师的作品本身就值得阅读，何况又是非常精妙的数学绘本”。
这套最“美丽的数学绘本”有5册，分别是《十个人快乐大搬家》、《奇妙的种子》、《壶中的故事》、《三只小猪》和《帽子戏法》，分别介绍了10以内的加减、数的增加、阶乘、排列组合、假设推理和排除。
前两本的文图都是安野光雅，后两册的文字作者是数学教授，《壶中的故事》的文字作者是资深童书编辑。这样的组合使得文图兼备，堪称最美的数学绘本。不过，从内容来看，阶乘、排列组合、假设和排除都是很高阶的数学概念，适合孩子阅读吗？
让我们一起来感受下其中的三本吧。
《十个人快乐大搬家》是一本非常巧妙的纸上游戏，“有10个孩子，一左一右一新一旧的两栋漂亮的房子，彩色的楼房外形，黑白的房子内景，繁杂的房子摆设，没翻二页就会有人搬家到右边的新房子，还有真正地开“天窗”的变化。。。”这样生动有趣的设计，让简单的1-10的数字概念更加精准，让孩子慢慢感受到1和9、2和8、3和7。。。这样很重要的10的合成与分解，增减恒等概念孩子们会逐步建立。
《奇妙的种子》通过“懒汉”与种子种植后的变化和生长，让孩子能“看到”这种变化，感受到“数字倍增”的惊奇感。一粒种子变化中，不仅可以食用，再次繁殖，还可以储存，交换。安野利用位置、图形、颜色的不同，让孩子可以“观察”和“思考”到：哪些是拿来吃的？哪些会埋入土里？哪些将卖掉？哪些要存入谷仓中？最后再比较加起来的总数与每年收成的种子数是否相同？
更妙的是除了种子的变化外，种子也改变了“懒汉”的一生---他从一个人变成夫妻俩，变成三口之家，变成牛猫鼠鸟的乐园，他们还有了朋友，还把种子“传播”给了朋友。所以，后来台风来袭的时候，连阅读的我和我的儿女都能看到希望和未来！
不过，让我最惊叹的是《壶中的故事》，这是安野父子的天作之合。简直是太美丽了，而且把我早已忘却的阶乘概念艺术地表现出来，我跟孩子共读的时候，孩子们也被这艺术的表现和数字的变化所吸引，为由1至2，由2至6这样数量不断增加的惊人现象！还可以让孩子们体会到万物构成的显著规律，以及数学所以带来的神秘、惊奇和兴奋。还有那个让所有读者都能感受到美的花瓶！
《三只小猪》和《帽子戏法》从我家的阅读体验看，也非常吸引孩子，虽然谈的数学概念明显高于5岁的学识水平。
长春出版社的《数学绘本》
故事性：5星
趣味性：5星
亲师辅导：4星
知识体系：5星
生活体验：4星
视觉感受：4星
这是一套用“数学绘本”这种大类名称来命名的绘本，名字上占了先机，但也觉得没有了个性。还好，36本书的大套在“数学启蒙”的40本出版前显得很是庞大。数量多了，涵盖的数学概念也就多了，这套书分成四个色系—紫色是“分类和顺序”6册，黄色是“数与计算”12册，蓝色是“规律性和数学应用”5册，橙色是“图形与空间”4册，绿色是“测量”9册。
同规模相当的“数学启蒙”一样，这套绘本也按照数学概念的几个板块进行划分，但是没有数学知识的阶梯进展做区隔。每一册书后都有“数学概念理解”、“数学概念扩展游戏”、“数学概念扩展-课题”三部分的阅读拓展设计，可以帮助家长和老师有效第对孩子进行阅读指导。个人觉得数学概念理解这个重要环节的翻译或者重新编撰离深入浅出的境界有点儿距离。比如《一起一起分类病》中在“理解部分和整体的包含关系”的数学概念下的阐述是“这些具有某种相同属性的食物就构成一个集合。例如裤子、裙子、夹克等的共同属性是都能’穿’，所以它们都属于’衣服’。。。。”不能说表述不对，只是本人最近正好在学习儿童哲学会对“共同属性能’穿’的未必是衣服”这样的推理较真。
当然像《一起一起分类病》这样从一个有趣的故事着手去“分解”一个数学概念的绘本，是这套书的一个共同特点。比如《避开恶猫的方法》用老鼠开会站队、投票来决定给猫戴铃铛这样一个耳熟能详的故事去阐述“统计和图表”，非常有意思；《蜘蛛和糖果店》中的蜘蛛没被店老板赶走，是因为它善于观察，可以推论出客人的购买需求；《让谁先吃好呢？》很有孩子们的生活体验：一个大大的桃子，到底谁先吃好？长颈鹿，鳄鱼，犀牛，小猴子，小兔子，毛毛虫都想先吃，都会有自己的“标准”。。。等等。
也有韩式的温情，比如《成为好爸爸》中“一个女孩子五岁的生日愿望是，希望下一个生日爸爸早点回家。蜡烛精灵在她六岁生日前七天去找爸爸谈话，回顾了一年中的诸多变化，而很忙的爸爸在这一年陪女儿有多少时间呢？惭愧的爸爸又是怎么做的呢？”这样一个煽情的故事来讲述“时间”的概念。还有一本《都陵村168号》说的是“比较”，却弄出小女孩被收养的故事来。
这套数学绘本整体的画风都还算国际化，但是避免不了的韩国色彩，也都能接受。
外研社的“数学我最棒童话绘本”
故事性：5星
趣味性：5星
亲师辅导：3星
知识体系：3星
生活体验：4星
视觉感受：3星
这套丛书有8本，分别是“趣味分类”的《松鼠一家去旅行》、“趣味计量”的《小芙蓉的大魔法》、“趣味排列”的《手忙脚乱的小章鱼》、“趣味空间”的《胆小熊莫比克》、“趣味计数”的《热闹农场的开心事》、“趣味数字”的《一二三糖果店》、“趣味图形”的《魔镜宝物大搜索》和“趣味比较”的《大小国王PK赛》。
从我罗列的书名来看，这套书突出的是“童话”和“趣味”。确实，每一本的故事性都还不错，比如《魔镜宝物大搜索》一书是给一个孩子下达寻找“10个从正中间分成两半后，左边和右边是完全重合的东西”的任务，让孩子知道“对称”这一数学概念。不过这个孩子找到的“屋顶、翻开的书、书桌、八字须、盘子、花瓶、风筝、月亮、鞋子和自己的脸”这十样东西，趣味性和故事性是有了，但是觉得和现在孩子能接触到的生活体验来说，有那么一点不严谨。故事中是古代韩国的对象，搁在当代很多东西未必是左右对称的图形了。
再有，这套书中总有几个“和宝宝一起做”的环节设计，比如在《魔镜宝物大搜索》里商人布置任务的同一页是这样说的“家长可以拿一张长方形白纸，从正中间对折，使左右两边完全重合，然后告诉宝宝：把物体从中间对折后左右两侧能完全重合，就说明两侧是对称的。让宝宝复述几遍，加强记忆。家长也可以让宝宝找找家里其它对称的东西。”别的不说，其中的“让宝宝复述几遍，加强记忆。”这样的方法也是现在很多有心的教育理念的家长们不一定接受的方法。
相同的表达在《手忙脚乱的小章鱼》中也有“。。。让宝宝看小鱼的那串旗，问宝宝蓝色彩旗后面应该升什么颜色的旗。如果宝宝回答不上来，可以告诉宝宝，并让宝宝复述几遍。。。”这样的“设计”每本都有，感觉欠缺点什么。我一度怀疑这些设计不是原著而是我们的出版者加上去的呢？
新蕾出版社的“数学小子”丛书
故事性：5星
趣味性：5星
亲师辅导：3星
知识体系：3星
生活体验：3星
视觉感受：4星
这套书源自美国，也是有趣的故事性和知识性兼备的套书。可惜的是只有5本，分别是：
《国王的特派员》告诉孩子“计算数量的秘密”
《贪心的三角形》说的是“奇妙的几何图形”，三角形变成四边形、五边形、六边形的乐趣，然后发展到变成很多边的类似圆形的无法归类，没有朋友的的形状，身心疲惫后还是变成了快乐的三角形。
《意大利面条和肉丸子盛宴》讲的是“面积和周长的关系”；
《梦想家的披风》说的是“几何图形的秘密”
《阿曼达的疯狂大梦》是“乘法的秘密”
这套书当作5本有趣的故事性绘本好像更为合适，而且没有提示我们适合多大的孩子亲子共读。贪心的三角形和梦想家的披风这两本几何故事给低幼的孩子去讲问题不大，而意大利面条讲桌子周长和面积的关系、特派员谈到了数位又太难，基本等于小学5年纪甚至小初一的数学内容，幼儿们估计会很难领悟到数学的乐趣。
就我家的阅读体验来说，意大利面受到了欢迎，在于画面的有趣，到处充满着危险，对于事先设计的座位的破坏和不断地调整像极了孩子们的行为。至于本书所要阐述的数学概念，我们做了小小的调整：淡化面积与周长的关系，而是引导到如何分配好32个人的座位和食物上，这是孩子关心的问题，自然兴趣盎然。就我们中餐的孩子所能体验到的生活---一个桌子边坐上2个人是常有的事情。
这套书的文字也很有不同，是由不同的作者撰写的。梦想家的披风能看到对孩子个性的尊重，意大利面里面疯狂的餐桌大挪移展现了女主人的宽容，都是很棒的故事。而贪心的三角形相对简单，是三角形到n变形的变化以及不同变形的实例展示而已；国王特派员是三个不同的解读47的计数方法。
比较好的地方在于书后的活动设计都是一个作者编写，这样能保证有一个思路，给家长一些指导。但明显感到翻译者的功底—没能把相应的数学知识深入浅出地翻译成家长和老师容易理解的文字。
看了不同的数学绘本，发现把知识点能写成幼儿的不同发展水品相对应的文字和图形呈现，真不是件容易的事情。
通过以上五套数学绘本的简单分析，对于如何与孩子共读数学绘本，我有几点建议：
1、绘本第一。
数学绘本本身就是绘本，别抱着教科书、辅导书、练习书那样的“期望”来阅读。
2、兴趣为主。
不能急于求成，不能用家长的数学认知去类比你的孩子，不要逼着孩子去“学习和理解”绘本中的数学概念，要以兴趣激发为主，而不是技巧和练习。
3、从简单入手。
上述这五大系列绘本，从数数到阶乘都有，我们应该根据自己的孩子的年龄选择合适的略微简单的绘本，由简入深，提升自信。
4、从体系入手。
可以从两个大套中任选一套，辅助以其它的小系列。
5、亲师手册利用好。
有些是简短的在绘本中的“贴士”，有些是专家、 专门编撰的手册，都可以帮助我们更好地理解和利用好数学绘本。
6、一定从生活体验中印证和学以致用。在阅读时并不一定要完全理解这些数学概念，而是以生活化、故事化、图像化的方式，让孩子们自然而然地接触到这些概念，进而在脑海中留有印象。
李一慢，儿童阅读专家，新阅读研究所研究员。