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三阶行列式对角线法则 三阶行列式对角线法则的推导

三阶行列式对角线法则 三阶行列式对角线法则的推导

根据行列式的定义,行列式值是用每一行选取一个数相乘得到的(当然还要计算逆序数),而对于三角行列式,只有所有元素都选取对角线上的值才不为0,所以最后只剩下对角线上的数相乘。

三阶行列式对角线法则的推导:选定一行(列),把该行(列)除一个非零元素外其余n—1个元素全化为0,然后按这一行(列)展开,就把n阶行列式降为n—1阶行列式,即可推出对角线。

计算2阶和3阶行列式的值常用对角线法则。

计算n阶n≥4)行列式的值常用下述方法:把主对角线以下的元素全化为0,成为上三角行列式,它的值等于b11b22bnn。