知秀网 > 社会 > 正文

双曲线焦点到渐近线的距离 虚轴距离需注意

双曲线焦点到渐近线的距离 虚轴距离需注意

1.双曲线焦点到渐近线的距离是:半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线。

2.推导过程如下:

3.焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为:y=±bx/a,即ay±bx=0。

4.则焦点到渐近线的距离d为:

d=|±bc|/√(a^2+b^2)

=bc/√(a^2+b^2)

=bc/c

=b。