等比数列的性质 等比数列的性质详解

1．若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。

2．在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

3．若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。

4．若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。

5．在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

6．在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。

7．当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。