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什么是复数 复数介绍

什么是复数 复数介绍

1.我们把形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a 称为实部,b 称为虚部,i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数;当 z 的虚部 b≠0 时,实部 a=0 时,常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。

2.复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。

3.概述:在复变函数中,自变量z可以写成 ,r是z的模,即r = |z|;θ是z的辐角,记作 Arg(z)。在区间 [-π, π] 内的辐角称为辐角主值,记作 arg(z)(小写的A)。

4.释义:任意一个不为零的复数 的辐角有无限多个值,且这些值相差 2π 的整数倍。把适合于 -π≤θ<π 的辐角θ的值,叫做辐角的主值,记作arg (z)。辐角的主值是唯一的。