组合数的性质公式 组合数有哪些性质

1．互补性质。即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n,0)=1C(n,n)=1C(0,0)=1。

2．组合恒等式。若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。