余数定理是什么 余数定理介绍简述

1．余数定理释义：又称“剩余定理”。初等代数中的一条重要定理。即多项式f除以x-a所得的余式等于这个多项式当x＝a时的值f。因法国数学家裴蜀首先发现，故也称“裴蜀定理”。

2．证明编辑 语音

为了证明这个定理，我们用x-a去除多项式f(x)，得到商q(x)和余式r(x)。这个余式是次数低于除数x-a的多项式，即是零次的，因此r(x)=r是个常数。

于是f(x)=(x-a)q(x)+r。

为了得到常数r，把x=a带入这个等式，得到f(a)=r余数定理证毕。