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积分的几何意义面积 积分的几何意义面积是什么

积分的几何意义面积 积分的几何意义面积是什么

1.定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在0, 2π区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。

2.定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间a,b上的积分和的极限。

3.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值曲边梯形的面积,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系,牛顿-莱布尼茨公式,其它一点关系都没有!

4.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。