1.惟恐避之不及的意思是:只怕来不及遁藏。
2.唯:只
恐:惧怕
惟恐:只怕
避:遁藏
之:助词,无实践意义
不:否认词
及:来得及
不及:来不及
3.避之不及:状语后置,意思是来不及遁藏
整句连起来就是:惟恐避之不及。
这句是古汉语中会常呈现的句子,或说古汉语白话中也会常常呈现的。